11 交叉交替纽结的极小亏格 Seifert 曲面
几何拓扑
2023-12-04 v1 一般拓扑
摘要
Kakimizu 复形已在若干链环类中被发现。O.Kakimizu 找到了交叉数小于等于 10 的纽结的 Kakimizu 复形。Hatcher 与 Thurston 找到了 2-桥链环的 Kakimizu 复形的 0-骨架。Sakuma 后来将结果推广至特殊树状链环并找到了相应的 Kakimizu 复形。Jessica Banks 给出了 Hirasawa 与 Sakuma 所宣布结果的完整证明，明确描述了非分裂、素特殊交替链环的 Kakimizu 复形。素、非分裂交替链环的 Kakimizu 复形具有有限个顶点。在本文中，我们计算了所有 交叉素交替纽结的 Kakimizu 复形，并逐一明确描述。对于大多数纽结与链环，我们使用已知算法。其余 Kakimizu 复形通过 Murasugi 和以及由 Gabai、Scharlemann、Kakimizu 等人发展的缝合流形理论求得。
引用
@article{arxiv.2312.00208,
title = {Minimal genus Seifert surface for 11 crossing alternating knots},
author = {Neetal Neel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00208},
year = {2023}
}