混沌输运中量子-经典 crossover 的微观理论

我们提出了在有限 Ehrenfest 时间下混沌弹道腔散射矩阵 ${\cal S}$ 的半经典理论。利用相空间表示结合多次反弹展开，我们展示了相空间体积的 Liouville 守恒如何将 ${\cal S}$ 分解为 ${\cal S}={\cal S}^{\rm cl} \oplus {\cal S}^{\rm qm}$。短时间的经典贡献 ${\cal S}^{\rm cl}$ 产生确定性的透射本征值 T=0 或 1，而量子遍历性在对应于长时间随机贡献 ${\cal S}^{\rm qm}$ 的子空间中得以恢复。这为两相流体模型提供了微观基础，在该模型中腔体如同一个经典腔与一个量子腔并联，并解释了近期表明在深半经典极限下量子混沌输运中普适性破缺的数值数据。我们证明了在此极限下散粒噪声功率的 Fano 因子趋于零，而弱局域化保持普适。