马尔可夫过程关于时间加性观测量的微正则条件化
统计力学
2022-02-24 v3 数学物理
math.MP
概率论
摘要
B. De Bruyne、S. N. Majumdar、H. Orland 和 G. Schehr 近期的研究 [arXiv:2110.07573] 关注于有限时间窗 上布朗运动和随机游走关于全局动力学约束的条件化，本文将其重新表述为马尔可夫过程关于时间加性观测量的“微正则条件化”的一般框架。该形式体系应用于各类马尔可夫过程，即离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫跳跃过程以及任意维中的扩散过程。在每种情形下，时间加性观测量也是完全一般的，即它可同时涉及在每个构型中停留的时间以及马尔可夫过程的基本增量。各情形通过简单的显式例子加以说明。最后，我们描述了其与基于有限时间 的时间加性观测量生成函数的“正则条件化”的联系，而大时间 regime 则允许通过形变马尔可夫算子方法恢复时间加性观测量的标准大偏差分析。
引用
@article{arxiv.2111.05696,
title = {Microcanonical conditioning of Markov processes on time-additive observables},
author = {Cecile Monthus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05696},
year = {2022}
}
备注
v3 : final version (25 pages)