固定矩阵的非齐次 Diophantine 近似的度量理论
数论
2025-11-18 v3
摘要
本文发展了固定矩阵的非齐次 Diophantine 近似的度量理论。我们利用迁移原理将矩阵和向量的均匀 Diophantine 属性与其转置矩阵的渐近 Diophantine 属性相连接，反之亦然，将矩阵和向量的渐近 Diophantine 属性与转置矩阵的渐近 Diophantine 属性相联系。在这些设置下，我们证明了古典均匀齐次 Diophantine 近似语句的类比，并回答了一些在近期研究中提出的开放问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.21180,
title = {Metric theory of inhomogeneous Diophantine approximations with a fixed matrix},
author = {Nikolay Moshchevitin and Vasiliy Neckrasov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21180},
year = {2025}
}
备注
45 pages; minor changes in exposition