通过传递原理的加权均匀非齐次逼近的 Khintchine 类定理

Vasiliy Neckrasov

通过传递原理的加权均匀非齐次逼近的 Khintchine 类定理

数论 2025-08-05 v1 动力系统

作者: Vasiliy Neckrasov

摘要

在 [Compositio Math. 155 (2019)] 中，Kleinbock 和 Wadleigh 证明了关于均匀非齐次 Diophantine 逼近的“零一律”。我们在此基础上推广该命题，引入任意权重函数，并建立一种基于传递原理的全新简洁证明。我们还从 Lebesgue 测度角度完整描述了具有固定矩阵的 $g$ -Dirichlet 对的集合。作为应用，我们考察了差差逼近矩阵的集合，给出关于非齐次逼近的差逼近性质的刻画。上述所有度量描述对加权 Diophantine 逼近均适用（有时可加强）。

关键词

Khintchine 定理 Diophantine 逼近传递原理加权逼近差逼近

引用

@article{arxiv.2508.01912,
  title  = {Khintchine-type theorems for weighted uniform inhomogeneous approximations via transference principle},
  author = {Vasiliy Neckrasov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01912},
  year   = {2025}
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备注

28 pages, 1 figure

通过传递原理的加权均匀非齐次逼近的 Khintchine 类定理

摘要

关键词

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备注

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