基于均匀空间的布尔集上的度量结构与维数
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v2
摘要
我们引入一种先验几何结构，使其在不假设邻接概率振幅的情况下，为布尔集（Wheeler 的“尘土桶”）提供度量与维数。具体做法是：基于由离散拓扑群结构生成的均匀基，为布尔集 X 构造非平凡度量。我们展示，此均匀基中的关系乘积镜像了其 underlying 群结构。可利用这一事实构建最大长度的关系序列，从而获得细致的度量结构。与图论的统计方法不同，此方法可用于低阶集合推导维数。以 Z2 × Z4 为例，产生 3 维多边形嵌入于 E4 中。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0109030,
title = {Metric structure and dimensionality over a Borel set via uniform spaces},
author = {W. M. Stuckey},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0109030},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 1 figure; references added