吸引子重叠度量
流体动力学
2019-07-22 v2
摘要
我们提出首个用于吸引子重叠的通用度量（MAO），以促进流数据集的无监督比较。起点是两个或多个吸引子，即代表不同运行条件的状态集合。所提度量将两快照间的标准希尔伯特空间距离推广至两个吸引子的快照集合。通过将快照粗粒化为具有相应质心与出现概率的代表性簇，可实现针对大数据与多吸引子的降阶分析。对于大量吸引子，MAO 通过快照、质心与吸引子的邻近图进行增强，从而以科学可解释的可视化方式呈现状态间的接近程度。属于这些吸引子间重叠与互斥状态的一致结构由少数代表性质心提炼得出。我们将 MAO 用于两种差异显著的作动流配置：(1) 具有窄频带涡流的流化弹（fluidic pinball）二维尾流；(2) 由展向行进横向表面波操控的具有宽频带频谱的三维壁湍流。MAO 对这些作动流进行比较与分类，结果与物理直觉一致。例如，吸引子邻近图的首个特征坐标与流化弹及湍流边界层的阻力相关。MAO 具有广泛的应用前景，从数值模拟与实验粒子图像测速数据间的定量比较，到代表无数不同运行条件的模拟分析。
引用
@article{arxiv.1712.00717,
title = {Metric for attractor overlap},
author = {Rishabh Ishar and Eurika Kaiser and Marek Morzynski and Daniel Fernex and Richard Semaan and Marian Albers and Pascal S. Meysonnat and Wolfgang Schröder and Bernd R. Noack},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00717},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 20 figures