布朗能量景观中的亚稳态

已知对称随机环境中的随机游走和扩散过程表现出亚稳态行为：它们倾向于在环境的势阱中停留很长时间。针对环境为一维双侧标准布朗运动的情况，我们研究了该运动访问的连续加深势阱的深度过程。当在对数尺度下观察这些深度时，它们形成一个平稳更新簇过程。我们描述了该过程的结构，并由此推导了过程经验密度的几乎必然极限行为和涨落。