不可压缩三维向量场中有限时间轨迹的介时序分类
混沌动力学
2020-05-08 v2
摘要
介时序速度是同一速度场在有限时间区间内沿其生成的轨迹的平均速度场。本文中，我们根据轨迹周围物质的运动特征，对不可压缩向量场中演化的轨迹初始条件进行分类。特别地，我们提供了可由介时序速度的雅可比矩阵的特征多项式确定膨胀方向数量及旋转存在的计算。在此过程中，我们表明：(a) 介时序速度可用于刻画三维体积的动力学变形，(b) 所得的介时序分析是不可压缩速度场的 Okubo--Weiss--Chong 分析的有限时间推广，(c) Mezic 等人 \emph{A New Mixing Diagnostic and Gulf Oil Spill Movement}, Science 330, (2010), 486-489 中的二维介时序分析推广到了三维状态空间。理论考量进一步由针对流体力学中出现的动力系统——非定常 Arnold--Beltrami--Childress (ABC) 流——进行的数值计算所支持。
引用
@article{arxiv.1506.05333,
title = {Mesochronic classification of trajectories in incompressible 3D vector fields over finite times},
author = {Marko Budišić and Stefan Siegmund and Doan Thai Son and Igor Mezić},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05333},
year = {2020}
}
备注
37 pages, 14 figures, 4 tables