不可压缩流体反动子条件的统一描述

我们描述一种适用于所有已知无法通过均匀密度运动维持稳定磁场的 dynamo 条件的通用数学论证。先前的工作已表明，在轴对称和球面或平面不可压缩流中磁场衰减是不可避免的。这些已知结果被包含在一种关于任意二维曲面下的广义径向-扭转磁场表示所作的计算中。我们指出，当速度场为二维时，dynamo 增长（若有的话）仅与磁场的一个投影成正比，而另一个投影保持不变。我们也获得关于是否存在以及划分为二维和三维速度结果的准则，这些准则由一组受限几何所满足。此外，我们讨论密度和电阻率的空间变化形式，使得该几何集合下仍可实现磁场衰减。