融合组合设计与优化：Oberwolfach问题

Fabio Salassa; Gabriele Dragotto; Tommaso Traetta; Marco Buratti; Federico Della Croce

融合组合设计与优化：Oberwolfach问题

组合数学 2021-11-17 v4

作者: Fabio Salassa , Gabriele Dragotto , Tommaso Traetta , Marco Buratti , Federico Della Croce

摘要

Oberwolfach问题 $OP(F)$ 由Gerhard Ringel于1967年提出，是一个典范的组合设计问题，询问完全图 $K_v$ 是否能分解为 $v$ 阶2-正则图 $F$ 的边不相交副本。在本文中，我们提供了使用所谓差分法生成相对小阶数 $OP(F)$ 解所需的所有工具。从理论角度来看，我们对涉及该问题求解的组合结构提出了新见解。在计算方面，我们提供了一套完整的方案，其基础成分为先进的优化模型和定制算法。凭借个人计算机有限的计算资源，这一算法工具集能够求解所有不超过60阶的 $OP(F)$ 。从41到60的新增20个阶数包含241200个Oberwolfach问题实例，比以往贡献中求解的实例多22倍。

关键词

Oberwolfach问题组合设计图分解差分法优化模型

引用

@article{arxiv.1903.12112,
  title  = {Merging Combinatorial Design and Optimization: the Oberwolfach Problem},
  author = {Fabio Salassa and Gabriele Dragotto and Tommaso Traetta and Marco Buratti and Federico Della Croce},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12112},
  year   = {2021}
}

备注

Pre-print: 31 pages, 6 figures. Code available on gitHub

融合组合设计与优化：Oberwolfach问题

摘要

关键词

引用

备注

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