利用贝蒂数测量再电离时期的拓扑结构

再电离时期(EoR)电离氢的分布具有复杂的形态。我们提出利用贝蒂数来测量电离区域的三维拓扑结构。这些数通过任意给定场中组分、隧道和空腔的数量来量化拓扑结构。基于一组再电离模拟的结果，我们发现电离场的贝蒂数在再电离过程中表现出特征性演化，不同贝蒂数的峰值刻画了该过程的不同阶段。其演化曲线形状可用简单的解析函数拟合。我们还观察到贝蒂数的演化与电离区和中性区的渗流有明显联系，并且在不同的再电离情景之间存在差异。通过这些性质，贝蒂数比被广泛研究的欧拉示性数或亏格更能提供有用的拓扑描述。电离场的形态将印刻在来自EoR的红移21厘米信号上。我们利用未来平方公里阵列低频单元的性质构建模拟图像立方体，并表明如果使用1000小时的观测时间，我们可从此类数据集中提取贝蒂数。即便对于短得多的100小时观测时间，也能提取再电离中期和后期的一些拓扑信息。我们还发现，从模拟21厘米观测中提取的拓扑信息可对再电离模型施加约束。