利用闵可夫斯基张量与贝蒂数约束再电离模型参数的前景

我们探索了利用 21cm 亮温度图中由等高线闵可夫斯基张量（Contour Minkowski Tensor, CMT）的特征值、贝蒂数（连通区域数 $n_{con}$ 与空洞数 $n_{hole}$）以及场的游程集（excursion set）中结构面积所构造的形态描述符组合，来约束再电离时期（Epoch of Reionization, EoR）模型参数的可能性。我们使用由 21cmFAST 模拟的 EoR 三参数模型，即源的电离效率 $\zeta$、坍缩成晕所需的最小维里温度 $T_{vir}$，以及由 $R_{mfp}$ 描述的电离辐射最大半径。我们进行了贝叶斯分析，以从 SKA 第一阶段在红移 $z=7.4$（对应平均中性氢分数 $\mathrm{\bar x}_{HI} \simeq 0.5$）的模拟 21cm 图像中恢复模型参数。我们发现，在无噪声情况下，场中 $x_{HI} \lesssim 0.5$ 的结构平均尺寸小于 $x_{HI} \gtrsim 0.5$ 的区域，且在 $\mathrm{\bar x}_{HI}=0.5$ 时结构各向同性程度相同。我们还发现，为了在单个 $1~\mathrm{MHz}$ 频率通道、观测时间 $t_{obs}<2000~\mathrm{hrs}$ 的含噪声模拟图像中以 $1-\sigma$ 精度恢复输入模型，含噪声的 $\delta T_b$ 图需要在 $R_s>9.5~\mathrm{Mpc}$ 尺度上平滑。最后我们表明，该统计量随电离推进的系统行为使我们能对 $\mathrm{\bar x}_{HI}$ 获得严格约束（变异系数约 $0.05$，而模型参数约束为约 $0.1-0.2$），从而使这些描述符成为约束 EoR 模型参数与宇宙电离历史的极具前景的统计量。