Gelfand 变换下的测度与 Dirichlet 型
泛函分析
2013-08-02 v2 一般拓扑
概率论
摘要
利用 Daniell-Stone 积分、Stone-\v{C}ech 紧化和 Gelfand 变换等标准工具，我们讨论了定义在可测空间上的任意 Dirichlet 型如何转化为局部紧空间上的正则 Dirichlet 型。这意味着在 Stone-\v{C}ech 紧化上存在关联的 Hunt 过程。作为一个应用，我们证明了对于 Kigami 意义下的任意可分电阻型 (resistance form)，都存在一个关联的 Markov 过程。
引用
@article{arxiv.1212.1099,
title = {Measures and Dirichlet forms under the Gelfand transform},
author = {Michael Hinz and Daniel Kelleher and Alexander Teplyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1099},
year = {2013}
}