加权 Erdos-Renyi 图上局部密度依赖 Markov 过程的平均场极限
概率论
2020-04-07 v1
摘要
我们研究了大型加权 Erdos-Renyi 图上 Markov 过程的渐近行为，其中顶点的转移速率仅受其邻居的状态以及边上相应权重的影响。我们发现，如果图足够稠密，即平均度至少为 阶，处于特定状态的顶点比例将收敛于由平均场近似得到的微分方程的解。展示了暂态下依概率收敛的证明。
引用
@article{arxiv.2004.01734,
title = {Mean field limit of local density-dependent Markov processes on weighted Erdos-Renyi graphs},
author = {Daniel Keliger and Illes Horvath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01734},
year = {2020}
}