具有一般服务分布的负载均衡网络的均值场动力学

我们引入一个通用框架，用于具有一般服务分布的大规模负载均衡网络的均值场分析。具体地，我们考虑一个由N个队列组成的并行服务器网络，在$SQ(d)$负载均衡策略下运行，其中作业具有独立同分布的服务需求，每个到达作业在到达时被路由到从N个队列中均匀随机抽样的d个队列中最短的队列。我们引入一种新颖的状态表示，并且对于一大类到达过程（包括更新过程和时间非齐次泊松到达）以及对服务分布的温和假设，证明当$N \rightarrow \infty$时，该状态的均值场极限可表征为一系列耦合偏积分微分方程（我们称之为流体PDE）的唯一解。我们使用数值格式求解该PDE以获得大型网络动力学的近似，并利用蒙特卡洛模拟证明这些近似的有效性。我们还说明了如何使用该PDE来获得对网络性能的洞察。