具有 Coxian-2 分布服务时间的负载均衡稳态分析
概率论
2021-02-18 v2
摘要
本文研究多服务器（N 台服务器）系统的负载均衡。每台服务器具有大小为 b-1 的缓冲区，且至多可有一个作业在接受服务、b-1 个作业在缓冲区中。作业的服务时间服从 Coxian-2 分布。我们关注重交通体制下负载均衡策略的稳态性能，其中系统归一化负载为 λ = 1 - N^{-α}（0<α<0.5）。我们确定了一组实现渐近零等待的策略。该策略集包含若干经典策略，如加入最短队列（JSQ）、加入空闲队列（JIQ）、空闲优先一（I1F）以及 d 种选择幂（Po d），其中 d=O(N^α log N)。主要结果的证明基于 Stein 方法与状态空间坍缩。本文的一项关键技术贡献是迭代状态空间坍缩方法，其在应用 Stein 方法时导出了简单的生成元近似。
引用
@article{arxiv.2005.09815,
title = {Steady-State Analysis of Load Balancing with Coxian-$2$ Distributed Service Times},
author = {Xin Liu and Kang Gong and Lei Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09815},
year = {2021}
}