零等待负载均衡算法的大系统不敏感性
概率论
2022-02-17 v1 性能
摘要
本文研究一类在 sub-Halfin-Whitt 体制下实现渐近零等待的负载均衡算法（称为 LB-zero）的敏感性（或不敏感性）。现有关于零等待负载均衡算法的结果大多假设服务时间分布为指数分布。本文针对服务时间服从具有有限相数的 Coxian 分布的作业，建立了 LB-zero 的{\em 大系统不敏感性}。该结果表明，LB-zero 对一大类服务时间分布均实现渐近零等待，这也由我们的模拟所证实。为证明该结果，本文发展了一种称为“迭代状态空间剥离”（简称 ISSP）的新技术。ISSP 首先识别队列状态上下界之间的迭代关系，进而证明系统以高概率生活在迭代界的不动点附近。基于 ISSP，通过在不动点邻域应用 Stein 方法进一步分析了系统的稳态分布。ISSP 如同重交通分析中的状态空间坍塌，是一种可用于研究其他复杂随机系统的通用方法。
引用
@article{arxiv.2202.07971,
title = {Large-System Insensitivity of Zero-Waiting Load Balancing Algorithms},
author = {Xin Liu and Kang Gong and Lei Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07971},
year = {2022}
}