动态评分与匹配系统的平均场分析与最优控制
最优化与控制
2025-12-29 v1
摘要
大规模竞争性平台是交互式的多智能体系统，其中潜在技能随时间漂移，而成对交互则由匹配机制塑造。我们在平均场极限下研究受控的评分动态，并推导出技能与评分联合演化的动力学描述。在高斯情形下，我们证明了一个精确的矩封闭性，并得到了评分准确度的低维确定性状态动态。这产生了三个主要见解。首先，技能漂移对长期准确度施加了一个内在上限（“红皇后”效应）。其次，通过逐期尺度控制，交互的信息内容满足一个不变性原理：在信号匹配的尺度下，单步准确度转移与匹配强度无关。第三，最优平台策略是可分离的：滤波通过增益和评分尺度的贪婪选择来实现，而匹配则简化为匹配效用与排序成本之间的静态权衡。
引用
@article{arxiv.2512.22038,
title = {Mean-Field Analysis and Optimal Control of a Dynamic Rating and Matchmaking System},
author = {Wataru Nozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22038},
year = {2025}
}