广义相对论的类 Maxwell 图景及其 Planck 极限

我们证明 Geroch 分解导出了 $(3+1)$ 度规分解中引力的类 Maxwell 表示，这可以被视为 GEM 的 Lorentz 不变版本。对于这种分解，我们导出了与引力相互作用相关的四维势 $V^\mu$ 和引力场张量 $F^{\mu\nu}$。接着我们证明，为所引入的四维势导出的引力四维流 $J^\mu$ 产生能量-应力张量，并再现广义相对论的主要公式。随后我们引入有效的 Lagrange 量和运动方程，以解释所获得的结果。最后，我们引入一种新的引力量子化方法，该方法得出正确的量子值且易于进一步推广。