圆盘上的麦克斯韦-陈-西蒙斯电动力学

麦克斯韦-陈-西蒙斯(MCS)拉格朗日量是麦克斯韦拉格朗日量加上陈-西蒙斯(CS)项。在本文中,我们研究了圆盘 $D$ 上的 MCS 和麦克斯韦拉格朗日量。它们对于量子霍尔效应以及当圆盘及其外部由不同介质组成时具有重要意义。我们证明量子化不是唯一的,而是取决于一个非负参数 $\lambda$。$1/\lambda$ 是场在 $D$ 外部介质中的穿透深度。对于 $\lambda=0$,MCS 系统存在位于边界 $\partial D$ 的边缘可观测量和边缘态。它们描述仿射李群 $\tilde{L}U(1)$。它们的激发携带零能量,表明理论所有态具有无限简并。还存在额外无限多的单粒子激发,其能量恰好与 $|k|$ 成正比,$k$ 是 CS 项的强度。$\lambda=0$ 的 MCS 理论具有巨大的对称群 $\tilde{L}U(1) \times U(\infty)$。在麦克斯韦理论中,最后提到的激发不存在,而存在于 $\lambda=0$ 的边缘可观测量是对易的。此外,这些激发由不定域在 $\partial D$ 的态描述,并以连续且无限简并的谱为特征。所有这些简并都被解除,并且对于 $\lambda>0$,边缘可观测量及其态不再存在。本文发现的新颖激发应该可以被观测到。我们将讨论与观测相关的问题,如