有限动力系统的最大秩与渐近秩

有限动力系统是定义在有限字母表上的多元函数系统，用于建模相互作用实体的网络。有限动力系统的主要特征是其交互图，它指示了局部函数依赖于哪些变量；交互图是网络上实体间相互作用的定性表示。有限动力系统的秩是其像的基数；周期秩是其周期点的数量。在本文中，我们确定了具有给定交互图的有限动力系统在任意非布尔字母表上的最大秩和最大周期秩。对于交互图包含于给定有向图中的布尔有限动力系统（也称为布尔网络），我们也得到了类似结果。然后我们证明了平均秩（当字母表规模较大时）相对接近于最大秩。上述结果仅涉及并行更新调度。最后，我们确定了所有块序列更新调度下的最大秩，以及所有完全更新调度下的上确界周期秩。