非遍历分数阶 Vasicek 模型中的极大似然估计

我们研究由随机微分方程 $dX_t=(\alpha -\beta X_t)\,dt+\gamma \,dB^H_t$、$X_0=x_0$ 描述的分数阶 Vasicek 模型，其由已知赫斯特参数 $H\in (1/2,1)$ 的分数布朗运动 $B^H$ 驱动。我们研究在非遍历情形（当 $\beta <0$ 时）下对未知参数 $\alpha$ 和 $\beta$ 的极大似然估计，其中任意 $x_0\in \mathbb{R}$，推广了 Tanaka、Xiao 和 Yu（2019）针对特定 $x_0=\alpha /\beta$ 的结果，推导其渐近分布并证明它们的渐近独立性。