《Ticket to Ride》得分最大化
最优化与控制
2025-11-12 v1
摘要
我们给出两个图论模型和一个混合整数规划方案来计算流行棋具《Ticket to Ride》可获得的最高得分。在Ticket to Ride中，玩家竞争在地图上申领铁路路线，得分基于每条路线的长度以及成功完成连接特定城市对的目的票。每位玩家拥有45张火车卡，每条路线只能由一位玩家选择。使用混合整数规划模型，我们检查了在45张可分配火车卡的条件下的最优解，得到最优得分为285分。我们还计算了最多50张火车卡的最优解。我们确定在这50个实例中最常被选择的车票和路线，为如何使用优化来平衡游戏提供了见解。特别是，我们确定了若干情况下可以调整得分以更好平衡游戏的实例。
引用
@article{arxiv.2511.08441,
title = {Maximizing the Score in "Ticket to Ride"},
author = {Elizabeth J. Schaefer and Andrew J. Schaefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08441},
year = {2025}
}