极大混沌动力系统与自然基本相互作用
高能物理 - 理论
2022-05-25 v1 星系天体物理
数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
我们给出遍历理论应用于杨-米尔斯规范场与引力系统动力学研究，以及其在蒙特卡洛方法和流体动力学中应用的综述。在遍历理论中，极大混沌动力系统（MCDS）可定义为具有非零 Kolmogorov 熵的动力系统。满足 Anosov C-条件的双曲动力系统属于 MCDS，因其相轨迹具有指数不稳定性和正的 Kolmogorov 熵。由此可见，C-条件定义了一类丰富的 MCDS，其覆盖所有动力系统空间中的一个开集。庞大的 Anosov-Kolmogorov MCDS 类实现于负截面曲率的黎曼流形和高维环面上。对 MCDS 的兴趣根植于试图理解弛豫现象、统计力学基础、流体动力学中湍流的出现、杨-米尔斯场与引力 N 体系统的非线性动力学以及黑洞热力学。我们的目标是研究 MCDS 的经典与量子力学性质及其在基本相互作用理论中的作用。
引用
@article{arxiv.2202.09846,
title = {Maximally Chaotic Dynamical Systems and Fundamental Interactions},
author = {George Savvidy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09846},
year = {2022}
}
备注
79 pages, 17 figures. Based on lectures at the International Bogolyubov Conference "Problems of Theoretical and MathematicalPhysics" at the Steklov Mathematical Institute, Moscow-Dubna, September 9-13, 2019 [arXiv:2001.01785] and seminars at the Niels Bohr Institute, at the CERN Theory Department and A. Alikhanian National Laboratory in Yerevan