D=10 中的最大超引力：形式、Borcherds 代数和超空间上同调

我们给出了从超对称性和 $SL(2,\bbR)$（对于 IIB 型）导出 $N=2,D=10$ 超引力形式的非常简单推导。利用超空间上同调，我们证明，如果物理场的 Bianchi 恒等式成立，那么所有更高秩形式的（一致的）Bianchi 恒等式必然恒成立，并且除了精确的十一形式外，不存在可能的规范平凡的 Bianchi 恒等式 ($dF=0$)。我们还表明，形式的度数可以扩展到时空极限之外，并且它们所属的表示与 Borcherds 代数预测的一致。在 IIA 型中，存在偶数秩的 RR 形式，包括一个非零的十二形式；而在 IIB 型中，即使这些形式在超引力中恒为零，也存在非平凡的十三形式 Bianchi 恒等式。推测当包含高阶弦修正时，这些更高秩的形式可能非零。