N=1, D=10 超引力与对偶性中的七超形式规范场

我们给出 $N=1,D=10$ 超引力—超—Maxwell 理论在超空间中的一种表述,其中引力光子可由 2—形式 $B_2$ 或 6—形式 $B_6$ 描述,光子由 1—形式 $A_1$ 或 7—形式 $A_7$ 描述,伸缩子由标量 $\varphi$ 或 8—形式 $\varphi_8$ 描述,这些场的超曲率通过对偶相关联。对偶将上述三对场各自的 Bianchi 恒等式与运动方程互换。这一构造设想了 Schwarz 和 Sen 所猜想的涉及以 7—形式作为规范场的 $D=10$ 超引力的重新表述,该表述在环面紧致化到四维时给出异弦有效作用的显式 $SL(2,R)_S$ 不变形式。