汉明平面上邻域增长的最大跨越时间
组合数学
2017-08-08 v1
摘要
我们考虑二维整数格点上的长程增长动力学，其初始状态为一组有限的占据点。随后，如果穿过点 的整条水平线和垂直线上的占据点计数对所构成的点位于固定的 Young 图 之外，则该点 变为占据状态。我们研究极值量 ，即格点被完全占据的最大有限时间。我们给出了 的一个上界，该上界与 的外接矩形面积呈线性关系；同时给出了一个下界 ，其中 是包含在 中的最大正方形的边长。针对受限的初始集族和简化版的动力学，我们给出了更精确的结果。
引用
@article{arxiv.1708.01855,
title = {Maximal spanning time for neighborhood growth on the Hamming plane},
author = {Janko Gravner and J. E. Paguyo and Erik Slivken},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01855},
year = {2017}
}
备注
22 pages, 5 figs