实赋范可除代数下的矩阵广义椭圆二项级数与中心矩阵变量贝塔分布

本文在椭圆等高模型和实赋范可除代数下，提供了标量二项级数的矩阵扩展。Jack 多项式的经典超几何级数 ${}_{1}F_{0}^{\beta}(a;\mathbf{Z})={}_{1}^{k}P_{0}^{\beta,1}(1:a;\mathbf{Z})=|\mathbf{I}-\mathbf{Z}|^{-a}$ 现在被视为一个不变广义行列式，其级数表示由任意椭圆生成函数索引。特别地，一个推论自然产生，用于在统一的实数、复数、四元数和八元数下，推导椭圆等高模型中的中心矩阵变量贝塔 II 型分布。