关于临界点位置的若干经典结果的矩阵证明
代数几何
2020-12-24 v1
摘要
Gauss--Lucas定理与B\^{o}cher--Grace--Marden定理是多项式几何中的经典结果。这些结果的证明在文献中可见，但所用方法似乎不同。在这项工作中，我们表明这些定理可以在利用矩阵分析（特别是使用矩阵的值域与微分器）的统一理论框架中证明。此外，我们给出了由Siebeck提出的著名结果的一个有用变体。
引用
@article{arxiv.2012.12708,
title = {Matricial Proofs of Some Classical Results about Critical Point Location},
author = {Charles R. Johnson and Pietro Paparella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12708},
year = {2020}
}
备注
This is an Accepted Manuscript of an article published by Taylor & Francis in The American Mathematical Monthly on 19-Dec-2019, available at https://www.tandfonline.com/doi/10.1080/00029890.2020.1671740