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$\mathsf{MA} (\mathcal{I})$ 及第三层分离失败

逻辑 2025-11-05 v1

摘要

我们提出一种方法,使得在 I\mathcal{I}(不可破坏ccc强制化族)下满足 MA(I)\mathsf{MA} (\mathcal{I}) 但导致 Π31\Pi^1_3Σ31\Sigma^1_3 分离失败。这表明与假设 BPFA\mathsf{BPFA}1=1L\aleph_1 = \aleph_1^L 能推出 Π31\Pi^1_3 分离不同,较弱的强制公理并不决定第三投影层次上的分离问题。

关键词

引用

@article{arxiv.2507.01187,
  title  = {$\mathsf{MA} (\mathcal{I}$) and a Failure of Separation on the third Level},
  author = {Stefan Hoffelner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01187},
  year   = {2025}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2506.21778