存在下Π约化或均匀化条件下的强制上Σ均匀化

本文提出一种方法，允许在项目层次的Π侧和Σ侧进行强制均匀化的组合。使用该方法，我们构建了一个宇宙，其中满足${\Pi}^1_3$-约化，${\Pi}^1_3$-均匀化失败，但${\Sigma}^1_n$均匀化对$n \ge 4$成立。我们还构建了一个宇宙，其中满足${\Pi}^1_3$-均匀化，对于每个$n \ge 4$，${\Sigma}^1_4$-均匀化成立，将该语句的已知最佳上界从两个Woodin卡片的存在降低到$Con(\ZFC)$。