用两类模型的对称系统力迫

本文旨在提出一种在 $\omega_2$ 与 $\omega_3$ 上用有限条件进行力迫的通用方法，同时保持所有基数与 $\mathrm{GCH}$ 的若干片段。该方法基于用有限初等子模型对称系统力迫的技术，并通过纳入两类模型改进了此力迫的早期版本。我们将给出纯边条件力迫及其变体的若干应用：在 $\omega_2$ 上添加 Kurepa 树、添加避开基模型中无穷集的 $\omega_2$ 的俱乐部子集、在俱乐部上界于 $\omega_3$ 以下每个典范函数的函数，以及一个简化的 $(\omega_2,1)$-沼泽 (morass)。