带挠率的G₂结构与变形Shatashvili-Vafa顶点代数
微分几何
2025-02-06 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们构造了变形Shatashvili-Vafa顶点代数SV_a的表示，其参数a属于复数域C，正如Fiset和Gaberdiel最近在物理文献中提出的那样。我们构造的几何输入是带有闭挠率的可积G₂结构，它在群流形S³×T⁴和S³×S³×S¹上求解了α'=0的杂化弦G₂系统。根据弦论中的考虑，人们期望这些背景的手征代数包含SV_a，我们通过在相应的超仿射顶点代数和手征de Rham复形中获得SV_a的嵌入，为这一期望提供了数学实现。在我们的例子中，参数a与G₂结构的标量挠率类成正比，a ~ τ₀，这与第二作者与De la Ossa和Marchetto先前在半经典极限下的工作预期一致。
引用
@article{arxiv.2502.02769,
title = {$\mathrm{G}_2$-structures with torsion and the deformed Shatashvili-Vafa vertex algebra},
author = {Andoni De Arriba de La Hera and Mateo Galdeano and Mario Garcia-Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02769},
year = {2025}
}
备注
13 pages, submitted for consideration to the proceedings of the MATRIX research programme "The Geometry of Moduli Spaces in String Theory"