音乐中的数学与群论
历史与综述
2014-07-23 v1
摘要
本文旨在通过具体实例展示群论在音乐中的应用。所选实例源自二十世纪最具影响力的作曲家和教育家之一奥利维埃·梅西安（Olivier Messiaen，1908-1992）的理论作品和作曲。梅西安在其教学和作曲中有意识地使用了源自对称性和群的数学概念。在深入探讨此话题之前，我将简要概述数学与音乐之间的关系。这将把关于音乐中对称性和群论的讨论置于更广阔的背景下，并为本手册的读者提供一些背景知识和研究动机。两千多年来，数学与音乐之间的关系生动、广泛，且对两个领域都极具 enriching 意义。本文将发表于《群作用手册》第二卷（L. Ji, A. Papadopoulos 和 S.-T. Yau 编），高等教育出版社与国际出版公司联合出版。
引用
@article{arxiv.1407.5757,
title = {Mathematics and group theory in music},
author = {Athanase Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5757},
year = {2014}
}
备注
To appear in the Handbook of Group actions, vol. II (ed. L. Ji, A. Papadopoulos and S.-T. Yau), Higher Eucation Press and International Press