beta平面模型的数学研究：赤道波与收敛结果
偏微分方程分析
2007-05-23 v2
摘要
我们关注一个旋转流体模型，描述海洋在赤道区的运动。该模型称为 Saint-Venant 或浅水型方程组，并加上一个振幅关于纬度线性的旋转项；特别地它在赤道处为零。在对该模型的物理引入之后，我们描述所涉及的各种波并详细研究这些波相关的共振。然后我们给出形式极限系统（当旋转变大时），通常通过对波进行滤波得到，并证明其适定性。最后我们证明三类收敛结果：朝一个线性地转方程的弱收敛结果，滤波解朝极限系统唯一强解的强收敛结果，以及最后滤波解朝极限系统一个弱解的“混合”强收敛结果。特别地我们得到当旋转变大时平均运动中不存在受限赤道波。
引用
@article{arxiv.math/0604050,
title = {Mathematical study of the betaplane model: Equatorial waves and convergence results},
author = {Isabelle Gallagher and Laure Saint-Raymond},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604050},
year = {2007}
}
备注
Revised version after referee's comments. Accepted for publication in M\'{e}moires de la Soci\'{e}t\'{e} Math\'{e}matique de France