微极性流体通过薄多孔介质的流动数学建模

我们研究微极性流体在具有微观结构的薄域中的流动，即厚度为 $\varepsilon$ 且被周期性分布的尺寸为 $a_\varepsilon$ 的固体圆柱所穿孔的薄域。本研究的一个主要特征是微极性流体的特征长度依赖于描述所考虑薄多孔介质几何的小参数。根据 $a_\varepsilon$ 相对于 $\varepsilon$ 的比值，我们推导出三种不同的广义 Darcy 方程，其中速度场与微旋转场之间的相互作用得以保持。