具有反常快速扩散的酸水中和的数学模型
化学物理
2017-08-01 v1
摘要
本文对酸溶液的中和过程进行建模，其中氢离子按照Cattaneo扩散传输。后者是经典Fick扩散的一种修正，其中通量以正的弛豫时间调整至梯度。因此，离子浓度的演化由双曲电报方程而非经典热方程控制。我们专注于大理石平板与硫酸溶液反应的具体情形，并考虑一维几何。我们证明该问题在时间上是多尺度的，反应时间尺度大于扩散时间尺度，因此控制方程简化为波动方程。该数学问题转化为一个双曲自由边界问题，其中平板的消耗由非线性微分方程描述。我们证明了全局适定性，并提供了一些数值模拟。
引用
@article{arxiv.1707.09962,
title = {Mathematical model for acid water neutralization with anomalous and fast diffusion},
author = {Andrea Ceretani and Julieta Bollati and Lorenzo Fusi and Fabio Rosso},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09962},
year = {2017}
}