非等温反应输运的相场建模与高效模拟
数值分析
2023-07-25 v1 数值分析
流体动力学
摘要
我们考虑带有溶质输运的单相流,其中流体中的离子可以沉淀形成矿物,而矿物可以溶解并向流体释放溶质。此类设置包含流体与矿物之间演化的界面。我们用扩散界面逼近演化界面,并由 Allen-Cahn 方程建模。我们还纳入温度效应,使得反应速率可依赖于温度,并允许热量在流体和矿物中传导。由于 Allen-Cahn 因曲率驱动运动一般不具备守恒性,我们引入一种守恒的重构形式。该重构包含一个非局部项,使得用标准 Newton 迭代求解所得非线性方程组非常缓慢。我们转而采用 L-scheme 迭代,其可证明对任意初值收敛,尽管仅为线性收敛。扩散界面、溶质输运和热量输运这三个耦合方程通过迭代耦合格式求解。与整体式格式相比,这使得三个方程能更高效地求解,且仅需少量迭代即可达到高精度。通过数值实验,我们彰显了所建议数值格式的实用性与高效性,以及所得模型的适用性。
引用
@article{arxiv.2307.12354,
title = {Phase-field modeling and effective simulation of non-isothermal reactive transport},
author = {Carina Bringedal and Alexander Jaust},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12354},
year = {2023}
}