一维双曲输运：由波动公式导出的正性与可容许边界条件
统计力学
2016-02-17 v1
摘要
我们考虑一维 Cattaneo 方程，用于分别输运质量与热输运问题中的标量场如溶质浓度与温度。尽管 Cattaneo 方程允许一种随机解释——至少在一维情形——在有限区间上的边值问题中会出现负的浓度值。此现象源于该模型的概率性质：随机解释提供了对可容许边界条件的约束，正如此处给出的波动公式所可推得。此外，如本文所示，能量不等式与方程的耗散性质提供了另一种方式来推导通过强制正性所导出的边界条件上的相同约束。所报告的分析也扩展到存在偏置速度场的输运问题。从该分析得出若干一般性结论，可扩展到更高维情形。
引用
@article{arxiv.1507.08831,
title = {One-dimensional hyperbolic transport: positivity and admissible boundary conditions derived from the wave formulation},
author = {Antonio Brasiello and Silvestro Crescitelli and Massimiliano Giona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08831},
year = {2016}
}