生物医学中自然规律的数学发现：一种新方法

随着生物医学在生命与疾病机制中不断发现新的复杂性层次，试图跟上这些发展的数学模型变得在数学上难以处理。因此，从宏观角度看，数学模型迄今为止在生物医学中仅扮演辅助角色。我们提出一种新方法，允许数学建模在某些情形下对经验方法无法解决的系统性生物医学问题给出确定性答案。我们的方法基于两点思想：(1) 采用牢固根植于既有生物医学知识、但又足够一般化从而能够解释任何（或至少许多）已知与未知生物机制的模型；(2) 寻找其似然最大化值与观测无关的参数（此类参数的存在意味着该模型必不满足极大似然估计量一致性所需的 regularity 条件）。这些普适参数值可能揭示生物医学过程中的一般模式（我们称之为自然规律）。我们以发现一条具有临床重要性的、支配癌症转移的自然规律来说明该方法。具体而言，我们发现，在最小且相当现实的数学与生物医学假设下，个体患者中转移性癌症进展的似然最大化情景始终相同：在原发性肿瘤切除前完全抑制转移生长，术后突发生长加速。该情景在临床实践中被广泛观察，并得到过去 110 年间发表的大量动物实验研究与临床病例报告的支持。上述最可能情景并不排除其他可能性，例如转移灶可能在原发性肿瘤切除前就开始侵袭性生长，或术后保持休眠。