分子溶剂化BIBEE近似的数学分析：球形内含物的精确结果

我们利用含有任意电荷分布的球形溶质这一可解析求解的情形，分析了分子静电学混合介电连续介质模型的数学上严格的BIBEE（基于边界积分的静电学估计）近似。我们的分析建立在Kirkwood使用球谐函数的解之上，阐明了该近似的重要方面及其与广义玻恩模型的关系。首先，我们的结果为分析快速静电模型提出了一个新的视角：材料属性（介电常数）与几何（溶质介电边界和电荷分布）之间的变量分离。其次，我们发现反应势算符的本征函数在球体的BIBEE模型中得以精确保留，这支持使用该近似来分析分子结合中的电荷-电荷相互作用。第三，将BIBEE与最近的GB$\epsilon$理论进行比较，提示了一个修正的BIBEE模型，该模型能够预测静电溶剂化自由能，误差在完整数值泊松计算的4%以内。这一修正模型引出了对BIBEE的投影框架理解，并暗示了未来改进的机会。