AdS$_4$ 上的 $\mathcal{N}=2$ 超 Yang-Mills 与 $F_{\text{AdS}}$-最大化

我们研究了四维 $\mathcal{N}=2$ SU(2) 超 Yang-Mills 理论在 AdS 背景下的动力学。我们提出，保持 AdS 超对称同位变的边界条件由最大化 AdS 分区函数 $F_{\text{AdS}}=−\log Z_{\text{AdS}}$ 的实部决定。在弱耦合 $\Lambda L \ll 1$ 时，最大化选择出 Dirichlet 边界条件，带有 SU(2) 边界全局对称性，对应于库仑分支原点处的经典真空，具有完全未 Higgs 化的规范群。我们发现，当 $\Lambda L \sim \mathcal{O}(1)$ 时，新的边界条件被偏好，规范群被 Higgs 化至 U(1)，与平坦空间极限的预期相符。我们使用超对称局部化来非扰动地计算 $Z_{\text{AdS}}$。我们进一步提供了 $F_{\text{AdS}}$ 与 AdS 背景下 $\mathcal{N}=2$ 预备函数之间关系的证据。