AdS$_5$ 中的超对称局域化与受保护手征代数

${\cal N} =4$ 超杨-米尔斯理论承认一个与二维手征代数同构的受保护子扇区，该子扇区通过过渡到某个超荷的上同调而获得。在大 $N$ 极限下，我们期望这个手征代数有一个作为 $AdS_5 \times S^5$ 上 IIB 型超引力子扇区的对偶描述。该子扇区可以通过一种超对称局域化的方法，利用边界超荷的体对应量来刻画。我们在一个简单模型中演示这一过程，即 $AdS_5$ 中 ${\cal N}=4$ 矢量多重态的理论，该理论有一个方便的离壳描述可用。该模型可视为完整 $AdS_5 \times S^5$ 超引力的最简单截断，在这种情况下，矢量多重态应取伴随表示 ${\mathfrak g}_F = \mathfrak {su}(2)_F$。局域化给出 $AdS_3$ 上具有规范代数 ${\mathfrak g}_F$ 的陈-西蒙斯理论，其边界对偶是仿射李代数 $\widehat {\mathfrak g}_F$。我们评论了向完整体理论的推广。我们提出，${\cal N}=4$ SYM 手征代数的大 $N$ 极限再次对偶于陈-西蒙斯理论，其规范代数是一个合适的高自旋超代数。