离散时间峰值计算问题的 $\mathcal{KL}$ 与 Lyapunov 方法
最优化与控制
2025-09-30 v1 动力系统
摘要
在本文中，我们提出了一种求解离散时间峰值计算问题（简称 DPCPs）的方法。DPCPs 是一类优化问题，旨在使某个函数在离散时间动力系统的可达值集合上取最大值。DPCP 的最优值可以重写为最优值序列的上确界。已有结果提供了一般性技术，利用在 [0,1] 上严格递增的连续函数与 (0,1) 中的正标量构成的适当选取的配对，来计算实序列的上确界。在本文中，我们利用 DPCP 最优值的特定结构，从稳定性理论的经典工具（即 证书和 Lyapunov 函数）出发构建这样的配对。
引用
@article{arxiv.2509.24689,
title = {$\mathcal{KL}$ and Lyapunov Approaches for Discrete-time Peak Computation Problems},
author = {Assalé Adjé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24689},
year = {2025}
}
备注
26 pages