面心立方量子 plaquette 模型中的 $\mathbb{Z}_3$ 拓扑序

我们研究了面心立方（FCC）晶格上硬核量子 plaquette 模型（QPM）中共振单态价 plaquette（RSVP）相的拓扑序。为此，我们构造了一个局域 plaquette 共振的 Rohksar-Kivelson 型哈密顿量。该模型被证明表现出 $\mathbb{Z}_3$ 拓扑序，我们通过识别一个 $\mathbb{Z}_3$ 拓扑常数（导致在 $3$-环面上出现 $3^3$ 重拓扑基态简并）以及服从 $\mathbb{Z}_3$ 统计的拓扑点状电荷和环状磁激发来予以证明。我们还考虑了该模型的一个精确可解推广，其使 $\mathbb{Z}_3$ 序的几何起源变得显明。对于其他模型和晶格，此类推广产生了多种多样的拓扑相，其中一些是新颖的分形子相。