物质点模型与熵形式的几何
数学物理
2008-11-17 v1 math.MP
摘要
在这项工作中，我们研究了物质点模型，并利用了 B. Coleman 和 R. Owen 引入的“熵形式”的几何意义。我们分析了热弹性点模型和可变形铁电晶体介质点模型的熵形式的完全和部分可积性（闭合性）条件。我们表明，由 R. Hermann 引入并被 R. Mrugala 及其合作者和其他研究者广泛使用的热力学相空间 (TPS)（可能由时间扩展），及其规范接触结构，是在不同物理情况下发展物质点模型的合适设定。这使我们能够用类似于均匀热力学的术语来表述物质点模型及相应的熵形式。熵形式的闭合性条件被重新表述为容许过程曲线属于该模型本构曲面 S 的要求。我们的主要结果是将物质点模型的本构曲面 S 描述为由 Reeb 向量场的流平移的 TPS 的勒让德子流形。在勒让德子流形的点上，这种平移由熵产生函数 控制。
引用
@article{arxiv.0811.2411,
title = {Material point model and the geometry of the entropy form},
author = {M. Dolfin and S. Preston and L. Restuccia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2411},
year = {2008}
}