基于异常流入的异常霍尔效应导电量量化修正：材料与尺寸依赖性

在量子异常霍尔 (QAH) 系统中，霍尔电导被量化化，相应的有效拓扑理论为 Chern-Simons 理论。电导量子由普适常数 $e^2/h$ -- 即反 von Klitzing 常数 -- 给出，该常数独立于体隙及系统尺寸。这一图景依赖于边缘模式在边缘处严格局域化，即具有零宽度的假设。我们指出，考虑边缘模式具有有限局域长度 $b$ 的实际情况后，有效作用量在体向度上不再是拓扑的。由于 $b$ 不为零，电导量子将修正为 $(1-\varepsilon)e^2/h$，其中 $\varepsilon$ 包含非普适（即材料/样品相关）部分，其由无量纲比 $\frac{gb}{\hbar v_F}$ 和 $\frac{b}{L}$ 决定，其中 $g,v_F,L$ 为体隙、费米速度和样品长度。为计算非普适修正项 $\varepsilon$，我们采用异常流入框架，即体作用量产生正确数量的异常流入，以抵消手性边缘模式的异常。这些修正为 QAH 系统（具有较小尺寸和/或较小体隙）的可测量量化精度设定了限制。我们的结果表明，未能复现精确电导量子 $e^2/h$ 并非令人抱怨的样品质量问题，而是包含异常流入定量物理的特征，可通过系统性研究此类修正项来推断。