量子反常霍尔绝缘体动态电导率与法拉第效应的有限尺寸效应

我们在圆盘几何下理论研究了量子反常霍尔绝缘体动力学响应中的有限尺寸效应。在受拓扑无限质量边界条件约束的连续谱狄拉克哈密顿量描述下，获得了圆盘的波函数与能级的半解析与数值结果。利用 Kubo 公式，我们得到了频率依赖的纵向与霍尔电导率，并发现对于体带隙内及以外的频率值，边缘态之间的光学跃迁对动态霍尔电导率实部均有主导贡献。我们还发现，拓扑无限质量边界条件将有限尺寸系统中的低频霍尔电导率从广延系统中的熟知值 $e^2/2h$ 改变为 $e^2/h$。随后研究了置于介电衬底上的量子反常霍尔绝缘体装置的磁光法拉第旋转随频率的变化，显示了圆盘的有限尺寸效应以及由衬底引起的法布里-珀罗共振。我们的工作通过边界条件对电子波函数的影响，展示了其在有限尺寸系统拓扑性质中所起的重要作用。