任意余维膜的匹配条件

我们在Lovelock引力的背景下，给出了任意余维分布源的匹配条件。然后我们给出例子，处理嵌入平坦、de Sitter和anti-de Sitter时空中的最大对称分布p-膜。与Einstein理论不同，在Lovelock理论中证明了局部光滑几何且余维大于2的分布缺陷是存在的。匹配条件的形式取决于膜余维的奇偶性。对于奇数余维，匹配条件涉及Chern-Simons形式的不连续性，因此类似于超曲面的连接条件。对于偶数余维，体Lovelock密度在膜上诱导出内禀Lovelock密度。特别地，这导致p>2时诱导Einstein张量的出现。对于我们提出的匹配条件，体的效应归结为整体拓扑立体角缺陷（它设定了膜上的Planck标度）以及外曲率项。此外，对于拓扑匹配条件和恒定立体角缺陷，我们发现运动方程可由精确的p+1维作用量导出，该作用量在大余维极限下约化为诱导Lovelock理论。本质上，这表明Lovelock体方程中的分布部分可以自然地产生偶数余维膜上的诱导引力项。我们将我们的发现与最近关于余维2膜的结果联系起来。